Die Aufgabe lässt sich unter Verwendung der Regel von L’Hopital lösen.
Satz (Regel von L’Hopital)
Es sei und
. Ferner seien
und
differenzierbar in einer Umgebung
und es gelte und
a) Aus
b) Aus
c) Teil a) gilt für und
d) Teil b) gilt für und
Lösung der Aufgabe
Unter Verwendung dieser Regel können wir jetzt die Aufgabe lösen
Der Grenzwert von stebt also gegen 1.